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digital-filter-tools-0.4.1
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An educational module about digital filters
| ویژگی | مقدار |
|---|---|
| سیستم عامل | - |
| نام فایل | digital-filter-tools-0.4.1 |
| نام | digital-filter-tools |
| نسخه کتابخانه | 0.4.1 |
| نگهدارنده | ['Fabrice Sincère'] |
| ایمیل نگهدارنده | ['fabrice.sincere@ac-grenoble.fr'] |
| نویسنده | Fabrice Sincère |
| ایمیل نویسنده | fabrice.sincere@ac-grenoble.fr |
| آدرس صفحه اصلی | https://framagit.org/fsincere/digital-filter-tools |
| آدرس اینترنتی | https://pypi.org/project/digital-filter-tools/ |
| مجوز | - |
## module digital_filter_tools
Outils pédagogiques pour l'étude des filtres numériques
## Installation du module python digital_filter_tools
From Pypi repository :
[https://pypi.org/project/digital-filter-tools](https://pypi.org/project/digital-filter-tools)
```
pip install digital-filter-tools
```
## Fonctionnalités
Ce module propose des outils pédagogiques pour l'étude des filtres numériques :
- passage de l'équation de récurrence aux transformées en z
- passage de l'équation de récurrence à la fonction de transfert en z
- écriture de la fonction de transfert en z en fonction des pôles et zéros
- courbe des réponses impulsionnelle, indicielle, rampe, sinus
- courbe de la réponse à une séquence d'entrée personnalisée
- calcul des zéros et des pôles de la fonction de transfert en z
- diagramme des pôles et zéros
- étude de la stabilité
- courbe de la réponse en fréquence (gain et phase)
## Rappels sur les filtres numériques
### Equation de récurrence
x(n) désigne l'entrée et y(n) la sortie.
L'équation de récurrence (algorithme) d'un filtre numérique a la forme générale suivante :
```
a0*y(n) +a1*y(n-1) +a2*y(n-2) + ... = b0*x(n) + b1*x(n-1) + b2*x(n-2) + ...
```
ou :
```
a0*y(n) = b0*x(n) + b1*x(n-1) + b2*x(n-2) + ...
-a1*y(n-1) -a2*y(n-2) -a3*y(n-3) + ...
```
Par la suite, les paramètres a et b représentent les listes des coefficients (réels) de l'équation de récurrence :
```
a = [a0, a1, a2, ...] # avec a0 non nul
b = [b0, b1, b2, ...] # avec au moins un coefficient non nul
```
Exemple :
```python
>>> from digital_filter_tools import *
>>> f = FiltreNumerique(a=[2, -0.2], b=[1, 0.5])
```
### Transmittance en z
On peut aussi définir un filtre numérique par ses pôles et ses zéros.
La transmittance en z s'écrit alors :
```
(z-z1).(z-z2)...(z-zm)
H(z) = k. -----------------------------
(z-p1).(z-p2).(z-p3)...(z-pn)
```
k est un nombre non nul (constante d'amplification)
zeros est la liste des m zéros de la transmittance :
```
zeros = [z1, z2, ..., zm]
```
poles est la liste des n pôles de la transmittance :
```
poles = [p1, p2, ..., pn]
```
avec les conditions suivantes :
* n >= m
* pôles et zéros réels ou complexes par paires conjuguées
Exemple :
```python
>>> from digital_filter_tools import *
>>> f = FiltreNumerique(k=2, zeros=[0.5], poles=[0, 0.6-0.2j, 0.6+0.2j])
```
## Un exemple complet : filtre à moyenne glissante
On s'intéresse à un filtre à moyenne glissante sur 4 échantillons (sous forme récursive).
```python
>>> from digital_filter_tools import *
>>> f = FiltreNumerique(a=[1, -1], b=[0.25, 0, 0, 0, -0.25])
```
### Equation de récurrence
```python
>>> f.afficher_equation_recurrence()
y(n) = 0.25*x(n) -0.25*x(n-4)
+y(n-1)
```
### Ordre du filtre
```python
>>> print(f.ordre())
4
```
### Passage à la transformée en z
```python
>>> f.afficher_transformee_en_z()
Y(z) = 0.25*X(z) -0.25*X(z)z⁻⁴
+Y(z)z⁻¹
```
### Transmittance (fonction de transfert) en z
Par définition : H(z) = Y(z)/X(z)
```python
>>> f.afficher_transmittance_z()
0.25 -0.25z⁻⁴
H(z) = -------------
1 -z⁻¹
```
Autre écriture avec puissances de z positives :
```python
>>> f.afficher_transmittance_z_puissance_positive()
0.25z⁴ -0.25
H(z) = ------------
z⁴ -z³
```
### Pôles et zéros
```python
>>> print(f.zeros)
[-1.0, (-0-1j), 1j, 1.0]
>>> print(f.poles)
[0.0, 0.0, 0.0, 1.0]
```
### Pôles et zéros communs
```python
>>> print(f.poles_zeros_commun())
[1.0]
```
### Transmittance en z avec pôles et zéros
```python
>>> f.afficher_transmittance_z_poles_zeros()
0.25(z+1)(z+1j)(z-1j)(z-1)
H(z) = --------------------------
z.z.z(z-1)
```
### Etude de la stabilité
```python
>>> f.afficher_bilan_stabilite()
Etude de la stabilité
---------------------
Le filtre est récursif.
La transmittance en z possède 4 pôles.
En module :
|0| = 0
|0| = 0
|0| = 0
|1| = 1
Filtre stable car tous les pôles ont un module <= 1
```
### Réponse impulsionnelle
```python
>>> f.tracer_reponse_impulsionnelle()
```
### Réponse indicielle
```python
>>> f.tracer_reponse_indicielle()
```
### Réponse en fréquence
fs désigne la fréquence d'échantillonnage (en Hz).
```python
>>> f.fs = 5000
>>> f.tracer_reponse_en_frequence(magnitude_unit='linear')
```
### Fonction de transfert complexe H(jω) (transmittance complexe)
```python
>>> H = f.hw
>>> # help(H)
>>> H.properties(600) # transmittance à 600 Hz
Frequency (Hz) : 600
Angular frequency (rad/s) : 3769.91
Complex value : 0.288584-0.613272j
Magnitude : 0.677778
Magnitude (dB) : -3.37825
Phase (degrees) : -64.8
Phase (radians) : -1.13097
>>> H.db(600) # gain en dB à 600 Hz
-3.37825
>>> H.phase_deg(600) # déphasage en degrés à 600 Hz
-64.8
```
### Diagramme des pôles et zéros
```python
>>> f.tracer_diagramme_poles_zeros()
```
## Un deuxième exemple : lowpass iir elliptic order 5
```python
>>> from digital_filter_tools import *
>>> k = 0.004691927277691961
>>> zeros = [(-0.024456055354309697+0.9997009059496281j),
(-0.024456055354309697-0.9997009059496281j),
-1.0,
(0.39282986017485766+0.9196111683505163j),
(0.39282986017485766-0.9196111683505163j)]
>>> poles = [0.7098495779640238,
(0.710102705797963+0.3470090677215467j),
(0.710102705797963-0.3470090677215467j),
(0.736600454346126+0.569377854177767j),
(0.736600454346126-0.569377854177767j)]
>>> f = FiltreNumerique(fs=10000, k=k, zeros=zeros, poles=poles)
```
### Equation de récurrence
```python
>>> f.afficher_equation_recurrence()
y(n) = 0.00469193*x(n) +0.00123516*x(n-1) +0.00574679*x(n-2) +0.00574679*x(n-3)
+0.00123516*x(n-4) +0.00469193*x(n-5)
+3.60326*y(n-1) -5.63756*y(n-2) +4.69512*y(n-3) -2.0685*y(n-4) +0.38434*y(n-5)
>>> print(f.b)
[0.004691927277691961, 0.001235161071242554, 0.005746785676190226,
0.0057467856761902235, 0.0012351610712425533, 0.004691927277691962]
>>> print(f.a)
[1.0, -3.603255898252202, 5.637563674261337, -4.695118791175536,
2.0684985810278094, -0.38433981781115933]
```
### Etude de la stabilité
```python
>>> f.afficher_bilan_stabilite()
Etude de la stabilité
---------------------
Le filtre est récursif.
La transmittance en z possède 5 pôles.
En module :
|0.70985| = 0.70985
|0.710103+0.347009j| = 0.790355
|0.710103-0.347009j| = 0.790355
|0.7366+0.569378j| = 0.931006
|0.7366-0.569378j| = 0.931006
Filtre stable car tous les pôles ont un module <= 1
```
### Réponse impulsionnelle
```python
>>> f.tracer_reponse_impulsionnelle(nfin=50)
```
### Réponse indicielle
```python
>>> f.tracer_reponse_indicielle(nfin=50)
```
### Réponse en fréquence
```python
>>> f.tracer_reponse_en_frequence(magnitude_unit='dB')
```
### Diagramme des pôles et zéros
```python
>>> f.tracer_diagramme_poles_zeros()
```
## Aide complète
```python
>>> import digital_filter_tools
>>> help(digital_filter_tools)
```
## Documentation complète
[https://framagit.org/fsincere/digital-filter-tools](https://framagit.org/fsincere/digital-filter-tools)
En particulier, des exemples d'utilisation [ici](https://framagit.org/fsincere/digital-filter-tools/-/tree/master/examples).
## TO DO
documentation : english translation...
## Complément
L'utilitaire Python pyFDA
[https://github.com/chipmuenk/pyFDA](https://github.com/chipmuenk/pyFDA)
نیازمندی
| مقدار | نام |
|---|---|
| - | numpy |
| - | matplotlib |
| - | ac-electricity |
زبان مورد نیاز
| مقدار | نام |
|---|---|
| >=3 | Python |
نحوه نصب
نصب پکیج whl digital-filter-tools-0.4.1:
pip install digital-filter-tools-0.4.1.whl
نصب پکیج tar.gz digital-filter-tools-0.4.1:
pip install digital-filter-tools-0.4.1.tar.gz